最近思うこと＜タイトル。
クリスマスを祝う事には、少なくとも宗教的には意味あるけど、
新年って、たまたま暦のループが１周しただけの日じゃん。

それに加えて、さらに最近思うこと。

まず、「遠くの身内より近くの他人」ってのは理屈として正しいだろう。
では、「遠くの身内より近くの身内」ってのも理屈として正しいだろうか。

そもそも「易きに流れる」のもどうなんだろうなぁ、と。
遠くの身内を選んだ方が良い場合もあるかも知れん（まぁ状況によるが
でもやっぱ、人間って楽な方が本能的に好きだよね？

…
なんて意味のない事を色々考えてしまう程切羽詰った今日この頃。
平日に日記の更新なんかしてる（時間的？精神的？）暇ないよ、って感じで。

「ああ忙しい、忙しい」と自分で言ってるような、
「忙しい自分に惚れてる」系の人間＆行為は嫌いだけど、
それでもあえて言ってしまう。「ああ忙しい、忙しい」。
（でもその忙しさは、今までのツケなんだけどなー）

　　…
今くらいのペースでずーっと研究続けてたら、それなりの論文が書けたかもしれん。
（後の祭り）

そんなわけで最近研究が「いっぱいいっぱい」な状況に来てる今日この頃、
統計に関する話題を良く見ます。
（ちょっと無理矢理な話の持っていき方だけどキニスルナ）

今日も助手の方に色々アドバイスをもらったんですが、そん時にも
「ダイス係数」やら「相互情報量」「χ（カイ）２乗検定」「Information gain」
やら、名前しか記憶に残ってないor聞いた事すらないような用語が出てきたり。
「統計は難しい＆知らないなぁ」とか思ったり、
そういう情報がポンポン紹介できるその人も凄いなぁ、とか思ったり。

という話とは直接の関係はないんだけど、例えば

かかる確率が１％である病気があります。
また、この病気にかかっているかを判断する検査薬がありますが、
この薬の誤診率は５％です。

この薬で「陽性」と判断された人が、本当に病気である確率はいくら？

なお誤診率５％とは、病気にかかってない人でも、５％で陽性と判断
してしまったり、病気にかかってる人でも、５％で陰性と判断してしまう、
という意味です

これって単純に考えても、

病気にかかっていて、かつ陽性と判断される割合
　　⇒0.01 x 0.95 = 0.0095
病気にかかっていて、かつ陰性と判断される割合
　　⇒0.01 x 0.05 = 0.0005
病気にかかってなくて、かつ陽性と判断される割合
　　⇒0.99 x 0.05 = 0.0495
病気にかかってなくて、かつ陰性と判断される割合
　　⇒0.99 x 0.95 = 0.9405

だから、
陽性と判断される割合の和
　　⇒0.0095 + 0.0495 = 0.059
なので、陽性と判断された人が本当に病気である確率は
　　⇒0.0095 ÷ 0.059 = 0.161

となって、たかが１６％ちょい、って話になってしまう。
人間の感覚と数学的な確率って、案外違うんすねぇ、という話。

数学らしく式を書くと。

病気にかかっている事象をｘ、陽性と判断されるのをｙとすると、
今問われてるのは、ｙである時にｘとなる条件付確率。
　　　Ｐ（ｘ｜ｙ）＝Ｐ（ｘ）＊Ｐ（ｙ｜ｘ）／Ｐ（ｙ）
で、
　　　Ｐ（ｘ） = 0.01
　　　Ｐ（ｙ｜ｘ） = 0.95
　　　Ｐ（ｙ） = 0.059
だから、結局同じく１６％ちょい。